Få sällskapsspel har lyckats hålla sig relevanta i över sjuttio år utan att förändras särskilt mycket. Yatzy, eller Yahtzee som det kallas i sitt ursprungsland, är ett sådant undantag. Bakom de fem tärningarna och poängprotokollet döljer sig en historia med en anonym båtägande familj, en skicklig leksaksförsäljare och, om man gräver lite djupare, en hel del intressant matematik.
Från segelbåt till spelbutik
Enligt Hasbro uppfanns spelet 1954 av ett anonymt kanadensiskt par, som kallade det ”The Yacht Game” eftersom de spelade det på sin segelbåt tillsammans med vänner. Paret gillade spelet så mycket att de ville ge bort egna exemplar som present till vänner, och vände sig därför till spelentreprenören Edwin S. Lowe för att få hjälp att tillverka några set. Lowe insåg spelets kommersiella potential och förvärvade rättigheterna från paret i utbyte mot 1 000 presentset.
Lowe döpte om spelet till Yahtzee och började sälja det via sitt eget företag, men försäljningen var länge blygsam. Det var först när han började ordna sociala ”Yahtzee-kvällar” där folk fick prova spelet tillsammans som ryktet spred sig och efterfrågan tog fart. 1973 köptes hela E.S. Lowe Company upp av Milton Bradley, och affären uppgavs vara värd 26 miljoner dollar, vilket gjorde det möjligt för Lowe att gå vidare med att producera Broadway-pjäser och öppna ett hotell på Las Vegas Strip. Sedan dess har spelet bytt ägare igen, numera under Hasbro, och medan mer än 40 miljoner exemplar såldes under Lowes ägarskap uppger Hasbro att omkring 50 miljoner spel säljs varje år i dagsläget.
Yatzy eller Yahtzee, vad är egentligen skillnaden?
I Skandinavien känner vi spelet som Yatzy, och det är faktiskt inte exakt samma spel som den amerikanska förlagan. Yatzy är en fritt tillgänglig variant av Yahtzee som är särskilt populär i Skandinavien. Skillnaderna handlar framför allt om poängberäkningen. I amerikanska Yahtzee saknas rutor för par och två par, och triss, fyrtal och kåk räknas med fasta värden istället för att summera tärningarna, medan svensk Yatzy räknar ihop de faktiska tärningsvärdena och har egna rutor för par och två par.
Bonusreglerna skiljer sig också åt. Även om båda varianterna kräver minst 63 poäng i övre delen för att få bonus, ger Yatzy en bonus på 50 poäng medan Yahtzee-spelare bara får 35. Det som Yahtzee däremot erbjuder, och som saknas i den svenska varianten, är extrapoäng för flera Yatzy under samma parti. Har man redan fyllt i sin första Yahtzee-ruta ger varje efterföljande femma i rad hela 100 bonuspoäng. Vill man läsa igenom hela regelverket från grunden finns en genomgång i vår guide om hur man spelar Yatzy från grunden.
Hur stor är egentligen chansen att slå Yatzy?
De flesta som spelat ett par gånger har upplevt hur sällan man faktiskt får fem lika på en och samma gång. Räknat rent matematiskt är chansen att slå en Yatzy redan på det första kastet ungefär 0,08 procent, det motsvarar ett utfall på 1 av 1 296 möjliga kombinationer. Men eftersom man i en vanlig omgång får spara tärningar och kasta om resten upp till två gånger till, blir de totala odds betydligt bättre över en hel tur. Beräkningar som tar hänsyn till alla tre kasten landar på att sannolikheten att få en Yatzy under en hel tur är knappt 3,5 procent, vilket i praktiken innebär att en spelare kan förvänta sig att lyckas ungefär en gång var tjugoförsta tur bara genom slumpen.
Vad säger matematiken om den bästa strategin?
Det finns forskare som har tagit sig an frågan om vilken strategi som ger högst förväntad poäng på lång sikt, genom att bygga upp fullständiga beslutsträd för varje möjlig tärningskombination och rita ut den optimala vägen bakifrån. En sådan analys, utförd av forskaren Tom Verhoeff, har räknat fram att en spelare som alltid fattar det matematiskt bästa beslutet i varje enskilt läge i genomsnitt landar på en slutpoäng kring 254,6 poäng, med en medianpoäng på 248. Det är förvånansvärt högt jämfört med de flesta hobbyspelares resultat, och visar hur mycket poäng som faktiskt går förlorade genom mindre optimala val under ett vanligt parti.
Samma analys pekar på att det är de svåraste kombinationerna, stor stege och liten stege, som bidrar mest till den höga förväntade totalpoängen, eftersom optimal spelare oftare lyckas fylla dessa rutor än en genomsnittlig spelare gör. Det säger något om varför erfarna spelare ofta prioriterar att hålla dörren öppen för stegar tidigt i spelet, istället för att kasta bort tärningar som skulle kunna bilda en följd.
Praktiska tips för dina egna omgångar
Man behöver förstås inte bygga ett helt beslutsträd för att bli en bättre Yatzy-spelare. Några enkla principer som går igen i den matematiska forskningen är värda att ta med sig. Undvik att låsa in dig i en enda kombination för tidigt, särskilt under de första kasten när flera vägar fortfarande är öppna. Prioritera stegarna när tärningarna ligger nära en följd, eftersom de ger oproportionerligt mycket poäng i förhållande till hur ofta de lyckas. Och spara chansen som en sista utväg snarare än ett förstahandsval, den är värdefull just eftersom den aldrig ger noll poäng när allt annat har gått fel.
Vill man testa dessa principer i praktiken utan att behöva plocka fram tärningar och papper går det bra att spela Yatzy direkt i webbläsaren. Fler artiklar om spelets historia, varianter och strategi går att hitta i bloggens övriga inlägg.