Den som spelat Yatzy eller Yahtzee vet att en riktigt bra runda sällan bjuder på mer än ett par lyckade femtingar. Ändå finns det en siffra som cirkulerar bland spelnördar och matematikintresserade världen över, en teoretisk maxpoäng som ligger så långt bortom det mänskliga att den snarare fungerar som ett tankeexperiment än ett realistiskt mål.
Den siffran brukar anges till 1575 poäng, och den bygger på den amerikanska varianten Yahtzees regler om bonuspoäng för extra femtingar.
Så uppstår siffran 1575
I originalspelet Yahtzee, utgivet av Milton Bradley sedan 1956, finns en regel som saknar en direkt motsvarighet i den klassiska svenska Yatzy-varianten: varje gång en spelare slår en ny femtinge efter den första ger det en bonus på 100 poäng, oavsett vilken kategori tärningarna sedan används till. Det öppnar för ett scenario där en spelare i teorin slår femtinge om och om igen under hela spelets tretton omgångar.
Enligt uträkningar från spelsajten FreeTheDice byggs den maximala poängen upp genom att den övre sektionen fylls med femtingar på ettor till sexor plus bonusen på 35 poäng, vilket ger 140 poäng, medan den undre sektionen fylls uteslutande med femtingar på sexor. Tolv extra femtingar utöver den första ger då 1200 bonuspoäng, och tillsammans landar totalsumman på 1575.
Officiella siffror skiljer sig åt
Intressant nog är inte ens tillverkaren helt konsekvent i frågan. Hasbros egen kundtjänst uppger att maxpoängen är 1535, en siffra som bygger på ett något annorlunda sätt att räkna bonusarna på. Skillnaden mellan 1535 och 1575 handlar i grunden om exakt hur många gånger bonusen för extra femtingar räknas in, och visar att även en till synes enkel räkneuppgift kan tolkas olika beroende på vilka regler man utgår från.
Ingen har någon gång nått taket
Oavsett vilken av siffrorna man använder som referenspunkt är avståndet till verkligheten enormt. Poängen bygger på att spelaren slår femtinge tretton gånger i rad, något som statistiskt sett är praktiskt taget omöjligt givet att sannolikheten att slå en femtinge på ett enda kast redan är mycket låg, och att den behöver upprepas om och om igen genom hela spelet. Ingen spelare, vare sig i tävlingssammanhang eller i vanliga hemmapartier, har någonsin registrerat en sådan runda.
De högsta poängsummorna som faktiskt dokumenterats bland spelare online ligger istället betydligt lägre. Community-drivna topplistor brukar visa siffror i storleksordningen 800 till 900 poäng, alltså långt under den teoretiska gränsen men fortfarande resultat som kräver ovanligt mycket tur under en enskild runda.
Yatzy spelas efter andra regler
Det är värt att komma ihåg att den svenska och nordiska varianten Yatzy inte har exakt samma bonussystem som den amerikanska Yahtzee-utgåvan. I klassisk Yatzy ger en yatzy alltid ett fast antal poäng, och det finns inte samma möjlighet att staffla obegränsat med bonuspoäng för varje ny femtinge under samma runda. Det gör att den teoretiska maxpoängen i Yatzy ser annorlunda ut, och att jämförelser mellan de två spelen alltid bör göras med den skillnaden i åtanke. Den som vill sätta sig in i exakt hur poängen räknas i den svenska varianten kan läsa mer i genomgången av grundreglerna för Yatzy.
Verklighetens rekord ligger på en helt annan nivå
I organiserad tävlingsyatzy, som den som spelas inom World Yatzy Tour, handlar rekorden om helt andra tal. Där mäts prestationer i stället i poäng runt 340 till 374 för en enskild omgång, siffror som visserligen är imponerande men som ändå ligger inom det som faktiskt är statistiskt möjligt att uppnå med skicklighet, riskbedömning och en hel del tur på vägen. Den som vill fördjupa sig i hur nära tävlingsspelare faktiskt kommit en perfekt runda kan läsa mer i artikeln om myten om den perfekta Yatzy-rundan, där skillnaden mellan teori och praktik diskuteras mer ingående.
En stor del av förklaringen till varför riktiga rekord hamnar så mycket lägre än det teoretiska taket handlar om hur avgörande de femtio extra poängen från bonusen i den övre sektionen faktiskt är för slutresultatet. Att missa bonusen kan kosta lika mycket som flera lyckade kast, vilket gör att skickliga spelare ofta prioriterar en säker bonus framför att chansa på fler femtingar. Den dynamiken beskrivs närmare i texten om jakten på bonuspoängen i Yatzy.
Varför siffran ändå fascinerar
Att 1575 poäng aldrig kommer att slås i praktiken gör inte siffran mindre intressant. Den fungerar som ett slags måttstock, ett sätt att visa hur extremt osannolikt det är att lyckan står på ens sida tretton gånger i följd, och samtidigt en påminnelse om varför spelet fortfarande engagerar både vardagsspelare och matematiskt lagda entusiaster nästan sjuttio år efter att det först lanserades. Skillnaden mellan drömscoren på pappret och de faktiska rekorden på tävlingsgolvet säger i slutänden mer om sannolikhetslära än om skicklighet, men det är just den kombinationen av tur och strategi som gör Yatzy till det spel det är.